翻转立方体 【碧海风云】三阶魔方魔方魔方

本文来自微信公众号【碧海风云】《只需6步轻松学玩魔方_三阶魔方教程V2.4(2020/01/20)_碧海风云》三阶魔方总结

魔方（英文：Rubik's Cube）是一种具有3×3×3立方体结构的机械益智玩具。1974年由匈牙利建筑师Rubik Ernő教授发明。魔方的真名是教授姓氏后的“'s Cube”。

魔方教授发明魔方的初衷是为了解决一个力学问题。一个大立方体由围绕一个中心的 26 个小立方体组成。在任意旋转小立方体的过程中，整体的大立方体结构必须咬合在一起，不能散架。直到魔方教授制作出魔方后，他试图恢复被打乱的色块，他才发现这其实是一个有趣且困难的问题。于是，魔方教授决定将其作为益智玩具投放市场。Magic Face问世没多久，就迅速火遍全球，直到现在也没有衰落。

此后，在“魔方”的基础上，又出现了4×4×4、5×5×5等魔方的衍生版本。因此，具有规则立方体结构的魔方，根据方块的多少，被称为三阶魔方、四阶魔方、五阶魔方等。

一个三阶魔方由26个色块组成，其中：6个中心块，固定不动，只有一面有颜色；8个角块，3面彩色，可旋转移动；12个边块，2个边都是彩色的 颜色也可以旋转移动。通过旋转三阶魔方，可以呈现出约4.33×10^19种变化状态。

\frac{8! \times 3^{8} \times 12！\times 2^{12}} {3 \times 2 \times 2} = 43,252,003,274,489,856,000 \ 4.33 \times 10^{19}

假设魔方每秒可以旋转3次，一天24小时不间断旋转。如果不算重复的话，需要4500亿年以上才能将魔方的所有变化全部转移出去。这个数字大约是目前估计的宇宙年龄的 30 倍。

虽然魔方有很多变化，但是魔方的恢复只需要按照一定的步骤和相应的变换即可。还原魔方就是将每一个“方块”还原到原来的位置。而且中心的6个块​​是固定的，不能移动，所以只恢复了12个边块和8个角块。

买一个好的魔方也很重要。二阶魔方、三阶魔方、四阶魔方、五阶魔方、标准色、颜色等配色还原方法

还原三阶魔方的方法有很多种，其中“先层法”是最适合初学者掌握的方法。《碧海风云魔方教程》在层层递进的基础上，融入了部分作者的独到见解，让初学者更容易理解和掌握。

一个三阶魔方，“从上到下”，我们可以理解为“顶层”、“中层”、“底层”。所谓“逐层法”，就是逐层还原。

三阶魔方“先层法”的修复分为以下六个阶段：

第一阶段：对于顶十字，还原顶边。第二阶段：恢复顶角块。第三阶段：恢复中间边缘块。第四阶段：将底边还原为底十字。第五阶段：翻转底角方块的方向，对齐底色。第六阶段：调整底部角块位置，修复完成。

恢复三阶魔方是高阶魔方的基础

高阶魔方，如四阶魔方、五阶魔方等，可以通过“降级法”“降级”为“三阶魔方”，再根据三阶魔方。

另外，由于二阶魔方没有“中心块”，只需恢复8个角块，恢复方式是三阶魔方“层优先法”的子集。

所以，有了还原三阶魔方的基础，二阶魔方就可以轻松解决，而高阶魔方只需要进一步掌握“降阶”原理即可。

第一阶段——恢复顶边

第一阶段，恢复顶边块可以形象地理解为在顶层对齐一个“十字”，并将十字的【边色】与【边中心块颜色】对齐。

还原顶边，对于初学者，可以按照【先对十字，再调整位置】的步骤进行。当你熟悉它时，你可以直接还原顶部边缘。

到顶部交叉

在顶层做十字非常简单，只需要将散落在中间层和底层的【顶边块】根据【顶层颜色】旋转到顶层即可。以下示例说明传输方法：

调整上边缘的位置

当顶层上的十字对齐时，试旋转顶层，一定有一个位置【至少有一对边块与侧边中心块的颜色对齐】。找到这个位置后，剩下的工作就是【交换另一对边块的位置】。

第二阶段——恢复顶角块

第二阶段，恢复顶层的角块，将散落在每一层的4个角块归还。待放置的角块相对于顶层可位于三种位置。

第一类，要归位的角块，位于【底部】，【顶部颜色】位于【侧面】。第二种，待归位的角块，位于【底部】，【顶部颜色】位于【底部】。第三类，待归位的角块，位于【顶层】，但方向或位置错误。

以上各种位置中，“第一类”称为【标准位置】，即相对于顶层，待归位的角块位于【底层】，【顶层颜色】位于旁边]。其他两种位置可以旋转一定量，【校正为标准位置】。

标准位置

通过试探性旋转，观察待归位的角块在【标准位置A】或【标准位置B】，然后执行相应的旋转方法。

总结一：先合并再归位

上面两种恢复顶角块的“标准位置”转移方式描述了一个非常关键的原则：“先合并，再返回整体位置”。

恢复色块时，为避免恢复的色块被破坏，可以先利用还处于杂乱状态的轨道，将要恢复的色块与被破坏的色块合并，再将它们重新组合在一起。

先合并后整体复位是魔方还原的基本原则，体现在后续的还原步骤和高阶魔方还原中。

总结2：左右对称旋转

上面恢复顶角块的两种“标准位置”旋转方式称为“左右对称旋转方式”。

这样，就不难看出“左右对称”的含义了。从旋转角度：D，底面向右旋转90°，对称旋转为D'，底面向左旋转90°；L，左面向下旋转90°，对称旋转为R'，右面向下旋转90°。

在魔方复原中，常采用“左右对称旋转法”来处理“左右对称位置”现象。不仅体现在后面三阶魔方的还原步骤中，也是高阶魔方还原中的一个普遍原则。

校准到标准位置

第二类和第三类角块的位置可以通过一定的旋转【修正为标准位置】。

第二种角块的位置，将需要修正的角块方向【翻转】，将其【顶色】放在【边】上。第三种角块位置，将要校正的角块从顶层移开，放在底层。

总结三：逆向思维

以上两种“校正到标准位”还原顶角块的方法，旋转原理是一样的。

第一步是将【待校正角块】旋转到【底层】，将【顶色】放在【边】上，但与角块在同一轨道面上的边块会被破坏。第二步是将[待修正的角块]与之前被破坏的[边块][分离]。第三步，将之前被破坏的【边】【转回去】。至此，角块已完全矫正，可旋转基层，将其放置在标准位置。

这样一来，不难看出，修正是标准的转仓方式，本质上是【先归并，再回到整体仓位】原则的【逆向思维】。

第三阶段——恢复中间边缘

前两个阶段已经完成了顶层的恢复，然后恢复中间层，恢复中间层的四个边。待归位的边缘块相对于中顶层可以位于两种位置。

第一类，要返回的边块，位于[]。第二类，待归位的边缘块，位于【中间层】，但方向或位置错误。

以上各种位置中，“第一类”称为【标准位置】，即相对于中上层，待归位的边缘块位于【下层】。其余各位可旋转一定量，【校正为标准位】。

标准位置

标准的转仓方式需要再次使用“先合并后归位”的原则。旋转要返回中间层的边块，同时破坏之前恢复的顶角块。因此，需要先[合并]边缘和角块，然后[将整体返回到top-层]。

另外，【标准位A转弯法】和【标准位B转弯法】是“左右对称转弯”。

校准到标准位置

修正是标准的仓位转移方式，需要再次使用“先归并再回到整体仓位的逆向思维”原则。

标准的位置转移方式可以更形象地理解为[替换]占据其位置的[杂乱边]为[待返回的边]，并将杂乱边替换为[底部]。

这样校正就在标准位置，即把中间层的【待校正边缘】【替换】为【杂乱边缘】，将待校正边缘替换到【底部】。然后，旋转【底部】，将【待校正边缘】置于【标准位置】。

第四阶段——还原底边

第四阶段是还原底部边缘块，可以形象地理解为在底层对齐一个“十字”，并将十字的【边色】与【边中心块颜色】对齐。

要恢复底部边缘，可以按照【先对齐十字，再调整位置】的步骤进行。（为便于说明翻转立方体，图中将魔方的方向颠倒过来，但“底”、“底”等名称不变。）

底十字

对于底层上的十字，即【翻转底边块的方向】，使其颜色与底面对齐。底层有4条边，可能位于3个位置。

A“虚线”：一对[相邻的边块]方向正确，另一对边块的方向需要反转。位置B“直线”：一对【对边】方向正确，另一对边的方向需要反转。C位“一点式”：底边全部需要倒转。

总结：反转法

从上面的【折线转移法】和【直线转移法】不难看出，这两种转移法其实是互为“反转法”。所谓反转法就是“还原”操作。

反转法原理也是贯穿魔方还原的基本原理！

调整底边位置

底十字对齐后，试旋转底层，一定有【至少一对边块与边中心块颜色对齐】的位置。找到这个位置，然后【交换另一对边块的位置】。一对要交换的边缘可能在 2 个位置。

位置A：一对[相邻的边]需要交换位置。位置B：一对[对边]需要交换位置。

阶段 5 - 翻转底层角块方向

第五阶段，反转底角块的方向，对齐底色。底部角块的方向可能位于7个位置。（为便于说明，图中将魔方的方向颠倒过来，但“底”、“底”等名称不变。）

上述“位置A”和“位置B”称为【标准位置】，即底面上有【1个方向正确的角块】，另外3个角块需要倒转。其余各位可旋转一定量，【校正为标准位】。

标准位置

标准位置的盔甲，[方向正确的角块]放在[左后角]，其他3个角块同时[逆时针翻转方向]和[顺时针交换位置]。标准位置B，【方向正确的角块】放在【左后角】，其他三个角块同时【顺时针翻转方向】和【逆时针交换位置】。

不难理解，“A在标准位的转法”和“B在标准位的转法”是互为对方的【反法】。

校准到标准位置

《标准位A转法》和《标准位B转法》，原理是相邻三个角块“逆时针方向翻转，顺时针方向切换位置”和“顺时针方向转，逆时针方向反转”。改变立场”。

对于其他非标准位置，其实也不难理解，只要找到一个【合适的位置】，用【标准位置A转法】或者【标准位置B转法】转换成【标准位置A】或者[标准位置]位置B]。

“C位到G位”，图中调整了魔方的整体方向，统一使用【标准位A转法】即可修正为【标准位A】或【标准位B】 .

提示：底部角块方向的简写

对于底角方块的方向，对于【5种非标准位置】，这里有个“技巧”，方便记忆其特性。总结起来就是“两个掉队翻转立方体，四个掉队”。

第六阶段——调整底角方块位置

三阶魔方的修复进入最后阶段，调整底角方块的位置。底层有4个角块，可能位于3个位置。（为便于说明，图中将魔方的方向颠倒过来，但“底”、“底”等名称不变。）

位置A：【1个角块已退回】，其余3个角块需要【逆时针交换位置】。B位：【1个角块已退回】，其余3个角块需要【顺时针调换位置】。位置 C：4 个角块均未处于正确位置。

上述“位置A”和“位置B”称为【标准位置】，即底层【1个角块已归还】，其余3个角块需要调换。位置C可以旋转到[校正为标准位置]。

标准位置

标准位置装甲，[正确的角块]放在[右前角]，其他三个角块[逆时针交换位置]。在标准位置B，[正确的角块]放在[右前角]，其他三个角块[顺时针交换位置]。

不难理解，“A在标准位的转法”和“B在标准位的转法”是互为对方的【反法】。

Tips：底角块位移法简写

以上两种调整底角块位置的“标准位置”旋转方法，为了方便记忆，可以理解为在【二】【翻转底角块方向】的首尾添加LF及其反转旋转法]。行动F'L'。

校准到标准位置

【位置C】即最下面四个角块的位置都不对。此时，任何使用【标准仓位A转账】或【标准仓位B转账】都可以转化为【标准仓位】。

三阶魔方修复完成

至此，恢复三阶魔方，大功告成！

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发行说明

当前版本：V2.4

V2.4 - 2020 年 1 月 20 日

1.优化每一章，按照“由简到繁”的逻辑编写。

2.优化“第五阶段-翻转底角方块”章节中的“正确到位”传送方式，取消“整体水平旋转魔方”步骤。

3.修正一些“低级错别字”。

V2.3 - 2017 年 12 月 15 日

优化的 表示法（公式表示法）示意图。

V2.2 - 2017 年 5 月 9 日

1.修正了“第二阶段-恢复顶角方块”一章中“标准位置B”传递方式的公式符号错误

2.优化“第5阶段-翻转底角方块”一章中的“校正到标准位置”转移方式，更容易记忆。

V2.1 - 2017 年 4 月 20 日

1.重写“第五阶段”章节。优化“标准仓”原理描述，完成“对正标准仓”的具体转账方式

2.更换海马标记（公式符号）示意图，优化视觉效果。

V2.0 - 2017 年 2 月 16 日

1. 重写每一章，着重于转法的原理。

2.根据需要补充多角度图。

3.全面优化视觉效果。

V1.1 - 2012 年 2 月 12 日

1.重写“第二阶段”章节，优化原理描述。

2.更新部分图片。

V1.0 - 2009 年 8 月 5 日

第一版